contoh soal transformasi kelas 9
1. contoh soal transformasi kelas 9
Titik A(3,2) di refleksikan terhadap sumbu Y menghasilkan titik........
jawabannya adalah:
A'(-3,2).
2. Contoh soal sulit dan jawabannya tentang transformasi
aTenukan bayangan y = x² + 2x + 1 yang dicerminkan terhadap garis y = 3
Jawab :
Misalkan sembarang titik P(a,b) pada y = x² + 2x + 1, sehingga b = a²² + 2a + 1.........(*) Refleksikan titik P terhadap garis y = 3 sehingga memperoleh titik P'(a',b').
P(a,b) Garis y =3 P'(a, 2(3) - b) = P'(a, 6-b)
Ingat bahwa a' = a dan b' = 6 - b atau b = 6 - b'
Dengan mensustitusikan nilai a dan b ke persamaan (*) didapat :
6 - b' = (a')² + 2a' + 1
b' = -(a') - 2a' + 5
Jadi, bayangan parabola y = x² + 2x + 1 yang dicerminkan terhadap garis y = 3 adalah
y = -x² - 2x + 5
3. contoh soal transformasi dan kunci jawabannya
.Bayangan titik A oleh refleksi terhadap titik (1, -2) adalah titik A’(3, 5). Tentukan koordinat titik A!
a.A(1, 9)
b.A(1, 1)
c.A(-9, 1)
d.A(-1, -9)
e.A(9, 1)
Pembahasan :
x’ = 2 – x ó x = 2 – x’
y’ = -4 – y ó y = -4 – y’
x = 2 – 3 = -1
y = -4 – 5 = -9 Jadi A(-1, -9)
4.Tentukan bayangan garis 2x – y = 5 apabila dicerminkan terhadap garis x = -1!
a.2x + y + 9 = 0
b.x + 2y + 9 = 0
c.x + y - 9 = 0
d.2x - y + 9 = 0
e.2x + y - 9 = 0
Pembahasan :
(x, y) ó (2a – x, y)
x’ = 2(-1) – x ó x’ = -2 – x
y’ = y
2(-2 – x’) – y’ = 5
-y – 2x’ – y’ = 5
2x’ + y’ + 9 = 0
Jadi bayangan 2x + y + 9 = 0
4. buatlah soal dan jawabannya tentang transformasi, persamaan linear satu variabel, bangun datar, statistika, dan peluang masing2 5 soal
Plsv
1.)x-5=8
2.)3x=-12
3.)2-x=14
4.)3x-4=2x+7
5.)7x-7=2x+13
1.)x=8+5
x=13
2.)x=-12:3
x=-4
3.)x=14:-2
x=-7
4.)3x-2x=7+4
x=11
5.)7x-2x=13+7
5x=20
x=20:5
x=4
5. Berikanlah contoh soal mengenai transformasi geometri beserta dengan jawaban/penjelasannya!
Pembahasan
Transformasi geometri dapat diartikan sebagai perpindahan suatu titik koordinat ke titik koordinat lainnya. Ada 4 jenis transformasi geometri.
1. Translasi (Pergeseran)
Rumus translasi[tex]\boxed{\rm A(x, y)\xrightarrow[~~~~]{T=\binom{a}{b}} A'(x + a, y + b)}[/tex]
Contoh soalDiketahui titik B'(3, 7) merupakan hasil translasi dari [tex]\text{T} =\binom{-1}{2}[/tex], maka koordinat asala titik B adalah ?
Jawaban :
[tex]\rm B(x, y)\xrightarrow[~~~~]{\binom{-1}{2}} B'(3, 7)[/tex]
[tex]\rm x' = x + a\\\rm 3 = x + (-1)\\\rm 3 + 1 = x\\\rm 4 = x[/tex]
[tex]\rm y' = y + b\\\rm 7 = y + 2\\\rm 7 - 2 = y\\\rm 5 = y[/tex]
Maka, koordinat awal titik B adalah B(4, 5)
2. Refleksi (Pencerminan)
Refleksi memiliki banyak jenis. Rumus masing masing refleksi ada di lampiran.
Contoh soalTitik C(5, 1) direfleksikan dengan garis y = 3. Maka koordinat bayangan titik C' adalah ?
Jawaban
Jenis refleksi : Refleksi terhadap garis y = k.
k = 3
[tex]\rm C(5, 1)\xrightarrow[~~~~]{garis~y = 3} C'(x, 2(3) - y)[/tex]
[tex]\rm x' = 5[/tex]
[tex]\rm y' = 2(3) - 1\\\rm y' = 6 - 1\\\rm y = 5[/tex]
Maka, koordinat bayangan titik C' adalah (5, 5)
3. Rotasi (Perputaran)
Jenis jenis rotasi dengan pusat titik O(0, 0) dan rumusnya
a. Sudut putar 90° atau -270°[tex]\rm M(x, y)\xrightarrow[~~~~~~]{R\left [O, 90^o\right ]} M'(-y, x)[/tex]
[tex]\rm M(x, y)\xrightarrow[~~~~~~]{R\left [O, -270^o\right ]} M'(-y, x)[/tex]
b. Sudut putar -90° atau 270°[tex]\rm M(x, y)\xrightarrow[~~~~~~]{\left [RO, -90^o\right ]} M'(y, -x)[/tex]
[tex]\rm M(x, y)\xrightarrow[~~~~~~]{R\left [O, -90^o\right ]} M'(y, -x)[/tex]
c. Sudut putar 180° atau -180°[tex]\rm M(x, y)\xrightarrow[~~~~~~]{R\left [O, 180^o\right ]} M'(-x, -y)[/tex]
[tex]\rm M(x, y)\xrightarrow[~~~~~~]{R\left [O, -180^o\right ]} M'(-x, -y)[/tex]
Contoh soalTitik G(8, 9) dirotasikan dengan titik pusat O(0, 0) sebesar 90°. Maka bayangan titik G' adalah ?
Jawaban :
Jenis rotasi : rotasi dengan sudut putar 90°.
[tex]\rm G(8, 9)\xrightarrow[~~~~]{R\left [O, 90^{\circ}\right ]} G'(-9, 8)[/tex]
Maka, koordinat bayangan titik G' adalah G'(-9, 8).
4. Dilatasi (Perkalian)
Dilatasi dengan titik pusat dilatasi O(0,0) dan faktor skala k.
Rumusdilatasi[tex]\rm M(x, y)\xrightarrow[~~~~~~]{D\left [O, k\right ]} M'(kx, ky)[/tex]
Contoh soalTitik P(8, 7) didilatasikan dengan faktor skala 5. Maka koordinat bayangan titik P' adalah ?
Jawaban :
[tex]\rm P(8, 7)\xrightarrow[~~~~]{D\left [O, 5\right ]} P'(8(5), 7(5))[/tex]
[tex]\rm x' = 8\times 5\\\rm x' = 40[/tex]
[tex]\rm y' = 7\times 5\\\rm y' = 35[/tex]
Maka, koordinat bayangan titik P' adalah P'(40, 35)
Pelajari Lebih LanjutRefleksi : brainly.co.id/tugas/18102313Dilatasi : brainly.co.id/tugas/10916903Rotasi : brainly.co.id/tugas/24691681Translasi : brainly.co.id/tugas/25426358Detail JawabanKelas : 7 SMP
Mapel : Matematika
Materi : Transformasi Geometri
Kode Soal : 7.2.8
Kata Kunci : Translasi, Rotasi, Dilatasi, Refleksi
[tex]{\orange{\boxed{\boxed{\mathfrak{\underline{\red{ Answer+Explain }}}}}}}[/tex]
SOALBerikanlah contoh soal mengenai transformasi geometri beserta dengan jawaban/penjelasannya!
[tex]{\orange{\boxed{\boxed{\mathfrak{\underline{\green{pembahasan}}}}}}}[/tex]
TransformasiGeometri disebut sebagai proses pemetaan titik - titik pada gambar ke suatu objek untuk membentuk gambar lain.
jika sebuah objek berubah, maka proses pemetaan pun akan berubah.
Di dalam transformasi, bentuk dapat dipindahkan di mana saja, atas, bawah, kiri, kanan atau ke segala arah.
Dan mengikuti jalan melingkar atau garis lurus.
Transformasi geometri dapat dilakukan dengan beberapa cara, seperti translasi (pergeseran), rotasi (perputaran), refleksi (pencerminan) dan dilatasi (penskalaan).
[tex]{\orange{\boxed{\boxed{\mathfrak{\underline{\green{contoh \: soal}}}}}}}[/tex]
SOALCari persamaan bayangan/peta dari garis
x + 2y - 5 = 0 yang dirotasi oleh
R[ 0 (0, 0), 0 = 180º) dilanjutkan oleh refleksi terhadap garis y = - x
[tex]{\blue{\boxed{\boxed{\mathfrak{\underline{\pink{jawaban}}}}}}}[/tex]
Jadi, persamaan bayangan/peta yang dicari adalah
2x + y - 5 = 0
[tex]{\red{\boxed{\boxed{\mathfrak{\underline{\blue{pembahasan}}}}}}}[/tex]
Penentuan hubungan x dan y terhadap x' dan y',
A( x, y ) ----------→ A¹ (- x, - y)
→ R [ O(0, 0), 8 = 180° ]
A'(- x, - y) ----------→ A " (y , x)
→ Refleksi y = - x
Hal ini berarti, A "(x" , y") = A"(y , x), diperoleh :
x" = y => y = x" ... (1)
y" = x => x = y" ... (2)
Kedua persamaan ini disubstitusikan ke
persamaan garis x + 2y - 5 = 0, diperoleh:
y" + 2x" - 5 = 0
ditulis: 2x + y - 5 = 0
Jadi, persamaan bayangan/peta yang dicari adalah
2x + y - 5 = 0
[tex]{\green{\boxed{\boxed{\mathfrak{\underline{\orange{semoga \: bermanfaat}}}}}}}[/tex]
6. 5 Contoh dan pembahasan soal transformasi komposisi
Itu mas jawabannya ttransformasi geometry
7. apakah ruang hasil kali dalam merupakan transformasi linear?
sebuah hasil kali dalam(inner product) pada ruang vektor riil, V adalah fungsi yang mengasosiasikan bilangan riil (u,v) dengan masing-masing pasangan vektor u dan v. Pada V sedemikian rupa sehingga aksioma-aksioma berikut dipenuhi untuk semua vektor u,v dan w di V dan juga untuk semua skalar k.
< u,v > = < v,u > (aksioma simetri) < u+v,w > = < u,w > + < v,w > (aksioma penambahan) < ku,v > = k < u,v > (aksioma Kehomogenan) < v,v > > 0 dan < v,v > = 0 (Aksioma kepositifan)Jika dan hanya jika v = 0
Sebuah ruang vektor riil dengan sebuah hasil kali dalam dinamakan ruang hasil kali dalam riil (real product space)
Keterangan:
Notasi Fungsi
• y =f(x)
y : Ruang(bilangan hasil)
f(x) : Domain
• < u,v >
< u,v > : Range (bilangan real)
u,v : Domain (pasangan vektor u dan v)
Contohnya:
Misal u,v R³ dengan u = (x1, y1, z1), dan v = (x2, y2, z2), jika < u,v > = 3×1×2 + 5y1y2 - z1z2.Tentukan < u,v > jika :
a. u = (2,1,-3), (5,0,2)
< u,v > = <(-3, 2,1),(2,1,5)>
= 3.2,5 + 5.1.0 - (-3). 2
=30 + 0 + 6 = 36
8. contoh soal transformasi matematika kelas 7
Translasi : A (-5,7) ---.>T(4,3)
Pencerminan : A(4,-2)----> dicerminkan terhadap sumbu x
Dilatasi : A(3,4)---> ((2,3),3)
9. contoh soal dan penjelasan rotasi (transformasi)
1. Seorang anak dengan kedua lengan berada dalam pangkuan sedang berputar pada suatu kursi putar dengan 1,00 putaran/s. Ketika ia merentangkan kedua lengannya, ia diperlambat sampai 0,40 putaran/s. Tentukan perbandingan:
a. momen inersia gabungan anak + kursi sebelum dan sesudah kedua lengannya direntangkan
b. Energi kinetik sebelum dan sesudahnya
Jawab : ω = 1 rps (sebelum merentangkan tangan)
ω = 0,4 rps (sesudah merentangkan tangan)
a). Gunakan Hukum Kekekalan momentum sudut
=> L= L
=>I ω = I ω
=>I (1) = I (0,4)
maka : I : I = 0,4 : 1
atau : I : I = 2 : 5
b). Rumus energi kinetik rotasi adalah : Ekr = ½ I ω²
Maka :
Ekr = ½ I ω² dan Ekr = ½ I ω²
Sehingga perbandingan :
Ekr : Ekr = (I / I ).(ω : ω)²
Ekr : Ekr = (2/5) . (5/2)² = 5/2
Ekr : Ekr = 5 :
10. Contoh soal transformasi geometri persamaan bayangan garis
a) Tentukan bayangan dari titik A (2, 3) oleh translasi T = (7, 8)
b) Tentukan bayangan darititik A (5, 10) oleh translasic) Tentukan bayangan dari titik A (1, 2) oleh translasi T = (1, 2) dilanjutkan oleh translasi U = (3, 4)
T = [tex] \frac{4}{2} [/tex]
11. contoh soal dan jawaban matematika bab transformasi...
Contoh: C(2,4) refleksi sumbu x C'(2,-4); C(-3,5) refleksi sumbu y C'(3,5); C(5,-7) refleksi x=6 C'(7,-7) H(9,7) translasi T(2,5) H'(11,12) R(5,9) rotasi pusat 0,-270drjt R'(-9,5) F(4,8) didilatasikan 0,-2 F'(-8,-16) Cuma ini yg bisa saya jawab
12. contoh soal yang berhubungan dengan kehidupan sehari hari atau kontekstual tentang transformasi geometri
Jawaban:
barang binatang tumbuhan dan masih banyak lagi maaf kalau salah yaa
13. berikan 2 contoh soal komposisi transformasi geometri beserta penyelesaiannya
1.motor
2.kereta
maaf kalo salah
14. Apa yang dimaksud dengan Transformasi & Peluang? Disertai contoh soal & penyelesaian?
Lebih jelasnya silahkan cek file berikuttransformasi ; seperti berita aatu informasi yang diberitahukan
15. Transformasikan ke Persamaan Diferensial linear dan cari penyelesaian umumnya
Materi:PersamaanDiferensialBernoulli
Penjelasan dengan langkah-langkah:
[tex]\frac{dy}{dx}+2xy+xy^4=0[/tex]
Bentuk diatas adalah bentuk dari persamaan diferensial Bernoulli. Pertama kali yang harus kita lakukan yaitu membagi kedua ruas persamaan dengan y^4.
[tex]\begin{aligned}
\frac{1}{y^4}\frac{dy}{dx}+\frac{2x}{y^3}+x&=0\\
y^{-4}\frac{dy}{dx}+2xy^{-3}&=-x\end{aligned}[/tex]
Misalkan, a = y^(-3), maka:
[tex]\begin{aligned}
\frac{da}{dx}&=-3y^{-4}\frac{dy}{dx}\\
y^{-4}\frac{dy}{dx}&=-\frac{1}{3}\frac{da}{dx}\end{aligned}[/tex]
Selanjutnya, kita substitusi hasil tersebut ke persamaan diferensial semula, sehingga diperoleh:
[tex]\begin{aligned}
-\frac{1}{3}\frac{da}{dx}+2xa&=-x\,(\times\,-3)\\
\frac{da}{dx}-6xa&=3x\end{aligned}[/tex]
Sekarang, karena bentuknya sudah linear, kita bisa langsung menyelesaikannya dengan PD linear orde 1.
Ambil p(x)=-6x, maka:
[tex]\int{p(x)\,dx}=\int{(-6x)\,dx}=-3x^2[/tex]
Sehingga faktor integrasinya:
[tex]F(x)=e^{\int{p(x)\,dx}}=e^{-3x^2}[/tex]
Kalikan F(x) tersebut ke persamaan yang kita dapatkan tadi, maka PD menjadi:
[tex]e^{-3x^2}\frac{da}{dx}-6xe^{-3x^2}a=3xe^{-3x^2}[/tex]
Jika diperhatikan, ternyata -6xe^(-3x^2)a adalah turunan pertama dari fungsi e^{-3x^2}a terhadap x, sehingga bisa kita tuliskan:
[tex]\begin{aligned}
e^{-3x^2}\frac{da}{dx}&=3xe^{-3x^2}\\
\frac{d}{dx}\left(e^{-3x^2}a\right)&=3xe^{-3x^2}\\
d(e^{-3x^2}a)&=3xe^{-3x^2}\,dx\\
\int{d(e^{-3x^2}a)}&=\int{3xe^{-3x^2}\,dx}\\
e^{-3x^2}a&=-\frac{1}{2}e^{-3x^2}+C\,(\times\,e^{3x^2})\\
a&=-\frac{1}{2}+Ce^{3x^2}\end{aligned}[/tex]
Karena a = y^{-3}, maka:
[tex]\begin{aligned}
y^{-3}&=-\frac{1}{2}+Ce^{3x^2}\,(\times\,2y^3)\\
2&=-y^3+2Ce^{3x^2}y^3\\
2Ce^{3x^2}y^3-y^3-2&=0\end{aligned}[/tex]
Jadi, solusi umum persamaannya:
[tex]\boxed{2Ce^{3x^2}y^3-y^3-2=0}[/tex]
Semoga membantu.
16. 8 Contoh soal tentang transformasi refleksi
1. A(5,6) dicerminkan ke garis x A' (...,....) 2. B(1,2) di cerminkan ke garis y=x B' (...,..) 3. C (2.9) di cerminkan ke garis y C' (....,....) 4. D(5,-7) di cerminkan ke garis y=-x D' (...,...) 4 dulu yaa
17. contoh soal transformasi dan cara mengerjakannya tahap demi tahap
contoh soal transformasi :
misalkan A (5,3) jika ditranslasikan (-2,6) maka A'(... , ...) adalah ?
jawab : A' (5+(-2),3+6) = A' (3,9)
ini contoh soal transformasi bagian tranlasi, mau soal yang lain?
18. ada yang punya contoh soal rotasi dan rotasi transformasi??
1. Seorang anak dengan kedua lengan berada dalam pangkuan sedang berputar pada suatu kursi putar dengan 1,00 putaran/s. Ketika ia merentangkan kedua lengannya, ia diperlambat sampai 0,40 putaran/s. Tentukan perbandingan:
a. momen inersia gabungan anak + kursi sebelum dan sesudah kedua lengannya direntangkan
b. Energi kinetik sebelum dan sesudahnya
Jawab : ω = 1 rps (sebelum merentangkan tangan)
ω = 0,4 rps (sesudah merentangkan tangan)
a). Gunakan Hukum Kekekalan momentum sudut
=> L= L
=>I ω = I ω
=>I (1) = I (0,4)
maka : I : I = 0,4 : 1
atau : I : I = 2 : 5
b). Rumus energi kinetik rotasi adalah : Ekr = ½ I ω²
Maka :
Ekr = ½ I ω² dan Ekr = ½ I ω²
Sehingga perbandingan :
Ekr : Ekr = (I / I ).(ω : ω)²
Ekr : Ekr = (2/5) . (5/2)² = 5/2
Ekr : Ekr = 5 :
19. materi tentang transformasi geometri harus ada gambar contoh soal
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Contoh penerapan pencerminan misalnya pada saat kita bercermin, jarak benda dengan cermin sama dengan jarak cermin dengan bayangan. Selain itu terdapat transformasi berupa perputaran, contohnya seperti gerakan berputar.
20. Bagaimana cara mengerjakan soal transformasi kelas 7? Tolong berikan contoh soal dan penyelesaiannya
semoga bisa membantu kamu,
rajin rajin belajar, oke :)
0 تعليقات