koordinat titik balik maksimum dari kurva
1. koordinat titik balik maksimum dari kurva
cari turunan pertama, sama dengankan nol,
f'(x) = x^2-2x=0, diperoleh x=0 dan x=2,
f"(0)= negatif, f"(2)=positif, jadi titik balik maksimum = (0,1)
2. koordinat titik balik maksimum f(×)=-²×+3adalah
FUNGSI KUADRAT
X SMA
f(x) = -x^2 + 3
Karena a < 0
y.maks = y.eks
y.maks = 0-4(-1)(3) / -4(-1)
y.maks = 3
x = -b/2a
x = 0/2(-1)
x = 0
(0,3)
3. Koordinat titik balik maksimum fungsi f(x)=
Jawaban:
A. [tex] \frac{7}{6} \pi. \frac{7\pi + 6 \sqrt{3} }{6} [/tex]
Penjelasan dengan langkah-langkah:
f(x) =x - 2 Cos x
f'(x)=1-2.(-Sin x)
=1+2 Sin x
Agar Maksimum Maka f'(x)=0
f'(x)=0
1+2 Sin x=0
2 Sin x=-1
Sin x = -1/2
Sin negatif berada di kuadran 3/4, maka x adalah
Sin x = -1/2
x = 270° ± 60°
x= 270° + 60°
= 330°= 330°/180° × Ï€ = 11/6 Ï€
x= 270° - 60°
= 210° = 210°/180° x Ï€ = 7/6 Ï€
Substitusi x= 7/6 π ke f(x)
[tex]f( \frac{7}{6} \pi) = ( \frac{7}{6}\pi) - cos( \frac{7}{6} \pi) \\ = \frac{7}{6} \pi - cos(210) \\ = \frac{7}{6} \pi - ( - \frac{1}{2} \sqrt{3} ) \\ = \frac{7}{6} \pi + \frac{1}{2} \sqrt{3} \\ = \frac{7\pi + 6\sqrt{3} }{6} [/tex]
Maka Jawabannya Adalah
[tex] \frac{7}{6} \pi. \frac{7\pi + 6 \sqrt{3} }{6} [/tex]
Jadiin Jawaban Tercerdas yah
4. 7. Tentukanlah Koordinat titik balik maksimum dan titik balik minimum darikurva y = x3 - 6x2 + 2!
Jawaban Master Teacher
y' = 3x² - 12x = 0
y' = x² - 4x = 0
x (x - 4) = 0
x = 0 => y = 2
x = 4 => y = - 30
titik balik maksimum : (0, 2)titik balik minimum : (4, - 30)5. Koordinat titik balik maksimum grafik y=-x²+2x+20 adalah?
x²+2x+20
artinya a=1, b=2 dan c =20
sehingga
sumbu simetri x = - b/2a
= - 2/2(1)
= -1
dan
D = b² -4ac
D = 2²-4(1)(20)
D = 4 -80
D = -76
y(ekstrim) = -D/4a = -(-76)/4(1) = 19
karena a=1 >0 maka y(ekstrim) kita sebut
y minimum
Jadi titik balik minimum
adalah (-b/2a,-D/4a) =(-1,19)
Jawab
Koordinat titik balik maksimum grafik y=-x²+2x+20 adalah ( -1, 19 ).
6. rumus koordinat titik balik maksimum grafik fungsi
( [tex] \frac{-b}{2a} [/tex] , [tex] \frac{- D}{4a} [/tex])
7. koordinat titik balik maksimum grafik y = -x²-4x+4 adalah...
lengakpkan kuadrat
jadi, -(x+2)^2 +8
jadi titik baliknya adalah (-2,8)
8. koordinat titik balik maksimum y= -x²- 4x+21
Jawab:
jadi nilai maksnya ada pada titik (-3,0)
Penjelasan dengan langkah-langkah:
-(x*2+4x-21)=0
-(x+7)(x-3)=0
x=-3, -7
maaf ya kalau salah
Xp = -b/2aXp = 4/2(-1)
Xp = 4/-2
Xp = -2
Yp = b² - 4 ac ÷ -4a
Yp = 16 -4 (-1) (21) ÷ -4(-1)
Yp = 16 + 84 ÷ 4
Yp = 100 ÷ 4
Yp = 20
Koordinat titik balik (Xp, Yp)
(-2, 20)
9. Koordinat titik balik maksimum pada grafik fungsi di bawah ini adalah...
Jawabannyaf(x)=8x-2x² diurutkan sesuai bentuk umum
f(x)=8x-2x² diurutkan sesuai bentuk umumf(x)=-2x²+8x
f(x)=8x-2x² diurutkan sesuai bentuk umumf(x)=-2x²+8xa=-2 b=8
f(x)=8x-2x² diurutkan sesuai bentuk umumf(x)=-2x²+8xa=-2 b=8c=0
f(x)=8x-2x² diurutkan sesuai bentuk umumf(x)=-2x²+8xa=-2 b=8c=0titik balik/puncak/maks x [xp]
f(x)=8x-2x² diurutkan sesuai bentuk umumf(x)=-2x²+8xa=-2 b=8c=0titik balik/puncak/maks x [xp]xp=-b/2a xp=-8/2(-2)
f(x)=8x-2x² diurutkan sesuai bentuk umumf(x)=-2x²+8xa=-2 b=8c=0titik balik/puncak/maks x [xp]xp=-b/2a xp=-8/2(-2)xp=-8/-4
f(x)=8x-2x² diurutkan sesuai bentuk umumf(x)=-2x²+8xa=-2 b=8c=0titik balik/puncak/maks x [xp]xp=-b/2a xp=-8/2(-2)xp=-8/-4xp=2
f(x)=8x-2x² diurutkan sesuai bentuk umumf(x)=-2x²+8xa=-2 b=8c=0titik balik/puncak/maks x [xp]xp=-b/2a xp=-8/2(-2)xp=-8/-4xp=2titik balik/puncak/maks y [yp]
f(x)=8x-2x² diurutkan sesuai bentuk umumf(x)=-2x²+8xa=-2 b=8c=0titik balik/puncak/maks x [xp]xp=-b/2a xp=-8/2(-2)xp=-8/-4xp=2titik balik/puncak/maks y [yp]yp=f(xp)
f(x)=8x-2x² diurutkan sesuai bentuk umumf(x)=-2x²+8xa=-2 b=8c=0titik balik/puncak/maks x [xp]xp=-b/2a xp=-8/2(-2)xp=-8/-4xp=2titik balik/puncak/maks y [yp]yp=f(xp)f(2)=-2(2)²+8(2)
f(x)=8x-2x² diurutkan sesuai bentuk umumf(x)=-2x²+8xa=-2 b=8c=0titik balik/puncak/maks x [xp]xp=-b/2a xp=-8/2(-2)xp=-8/-4xp=2titik balik/puncak/maks y [yp]yp=f(xp)f(2)=-2(2)²+8(2)f(2)=-8+16
f(x)=8x-2x² diurutkan sesuai bentuk umumf(x)=-2x²+8xa=-2 b=8c=0titik balik/puncak/maks x [xp]xp=-b/2a xp=-8/2(-2)xp=-8/-4xp=2titik balik/puncak/maks y [yp]yp=f(xp)f(2)=-2(2)²+8(2)f(2)=-8+16f(2)=8 yp=8
f(x)=8x-2x² diurutkan sesuai bentuk umumf(x)=-2x²+8xa=-2 b=8c=0titik balik/puncak/maks x [xp]xp=-b/2a xp=-8/2(-2)xp=-8/-4xp=2titik balik/puncak/maks y [yp]yp=f(xp)f(2)=-2(2)²+8(2)f(2)=-8+16f(2)=8 yp=8jadi koordinatnya (x,y) = (2,8)
10. koordinat titik balik maksimum grafik y = - 2x*-4x+5
y = - 2x² - 4x + 5 ⇒ a = - 2 ; b = - 4 ; c = 5
TB maks ( - b/2a , D/-4a)
x maks = - b/ 2a
= - (- 4/-2.2)
= - (4/4)
= - 1
y.maks = D / -4a
= (b² - 4ac) / - (4 . -2)
= {(-4)² - 4.(-2)(5) / 8
= (16 + 40) / 8
= 56/8
= 7
jadi, ftitik balik maksimum (- 1 , 7)y = -2x^2 - 4x + 5
Sumbu simetri x = -b/2a = -(-4)/(2(-2) = -1
y = -2(-1)^2 - 4(-1) + 5 = -2 + 4 + 5 = 7
Jadi koordinat titik balik = (-1,7)
11. koordinat titik balik maksimum grafik y=-x2+2x+20 adalah
y = -x² + 2x + 20
titik balik = titik puncak
x = -b/2a = -2/-2 = 1
y = D/-4a = b²-4ac / -4a
= 4-4(-1)(20) / -4(-1)
= 84 / 4
= 21
maka titik balik maks = (1, 21)
12. Koordinat titik balik maksimum dari y = x3 - 3x + 4 adalah ….
y = x³ - 3x + 4
y' = 3x² - 3
y" = 6x
stasioner pada y' = 0
3x² - 3 = 0
3x² = 3
x² = 1
x = ±1
uji masing² pada y"
x = 1 → 6(1) = 6 (positif)
y" > 0 ← balik minimum pada x = 1
x = -1 → 6(-1) = -6 (negatif), maka
y" < 0 ← maksimum pd x = -1. substitusikan pada y
y = (-1)³ - 3(-1) + 4 = 6
maksimum pada titik (-1, 6)
13. Koordinat titik balik maksimum grafik y=-2x²-4x+5 adalah
semoga membantu.........
14. Koordinat titik balik maksimum dari y=x³-3x²-9x+2 adalah ….
Jawab:
Penjelasan dengan y=x³-3x²-9x+2
-langkah:
y=x³-3x²-9x+2
y=x³-3x²-9x+2 y=x³-3x²-9x+2 y=x³-3x²-9x+2
y=x³-3x²-9x+2
2345
15. Koordinat titik balik maksimum grafik y=-x2+2x+15
[tex]x = - \frac{b}{2a} = - \frac{2}{2.( - 1)} = - \frac{2}{ - 2} = 1 \\ y = - \frac{d}{4a} = - \frac{ {b}^{2} - 4ac}{4a} = - \frac{ {2}^{2} - 4.2.15}{4.( - 1)} \\ = - \frac{4 - 120}{ - 4} = - \frac{ - 116}{ - 4} = - 29[/tex]
jadi titik balik maksimumnya (x,y) = (1,-29)
16. Koordinat titik balik maksimum grafik y=-x²+2x+20 adalah?
y = - x² + 2x + 20
a= - 1, b = 2. c= 20
titk balik maksimum P(x,y) , jika x = - b/2a
x = - (2)/(2)(-1)
x = -2/-2
x = 1
y = -(1)² +2(1) + 20
y = -1 +2 + 20
y = 21
P (x,y) = P(1, 21)
17. koordinat titik balik maksimum grafik y=-x2+2x+20 adalah
............,,,,............
18. koordinat titik balik maksimum y=-x²-4x+21 adalah
x=-b/2a= -(-4)/2(-1)=4/-2=-2
y=-(-2)²-4.(-2)+21=-4+8+21=25
koordinat(-2,25)Fungsi Kuadrat
y=-x²-4x+21
y=D/-4a
=b²-4ac/-4a
=-4²-4.-1.21/-4.-1
=16+84/4
=100/4
=25
x=-b/2a
=-(-4)/2(-1)
=4/-2
=-2
HP(-2,25)
--------------
Demikian Semoga Membantu dan Bermanfaat!
19. Koordinat titik balik maksimum grafik y = x2 – 6x – 12 adalah …
Jawab:
Penjelasan dengan langkah-langkah:
a = 1
b = -6
c = - 12
x = -b/2a = - (-6)/2.1 = 6/2 = 3
y = 2² -6.2 - 12 = 4 - 12 - 12 = - 20
Titik balik (3,-20)
20. koordinat titik balik maksimum grafik y= -x2+2x+20 adalah
y = -x² + 2x + 20
a = -1, b = 2, c = 20
x = -b/2a
x = -2/2(-1)
x = 1
f(x) = -x² + 2x + 20
f(1) = -(1)² + 2(1) + 20
= -1 + 2 + 20
= 21
Titik balik maksimum (1, 21)
0 Comments