1.tentukan persamaan garis melalui titik (4, 3) dan bergradien 3. 2. tentukan persamaan garis yang melalui titik (2, 3) dan bergradien -2 3.tentukan persamaan garis yang melalui (-1, -2) dan bergradien 1/2 4.tentukan persamaan garis yang melalui titik (-3, -4) dan bergradien 2/3
1. 1.tentukan persamaan garis melalui titik (4, 3) dan bergradien 3. 2. tentukan persamaan garis yang melalui titik (2, 3) dan bergradien -2 3.tentukan persamaan garis yang melalui (-1, -2) dan bergradien 1/2 4.tentukan persamaan garis yang melalui titik (-3, -4) dan bergradien 2/3
1. y- 3 = 3(x - 4)
y-3 = 3x - 12
y = 3x -12 +3
y = 3x -9
2. y-3 = -2(x-2)
y-3 = -2x +4
y = -2x + 4 +3
y = -2x + 7
3. y- (-2) = 1/2(x-(-1)
y +2 = 1/2x + 1/2
y = 1/2 x + 1/2 -2
y = 1/2 x - 3/2
4. y-(-4) = 2/3 (x - (-3)
y +4 = 2/3x + 2
y = 2/3x +2 -4
y = 2/3x -2
2. persamaan garis gradien melalui titik (-2-3) dan gradien -3 adalah
y - y1 = m (x - x1)
y - (-3) = -3 (x - (-2))
y + 3 = -3 (x + 2)
y + 3 = -3x - 6
y = -3x - 3 - 6
y = -3x - 9
Semoga Bermanfaaty - y1 = m ( x - x1 )
y - ( -3 ) = -3 ( x - ( -2 )
y + 3 = -3 ( x + 2 )
y + 3 = -3x -6
y = -3x -6-3
y = -3x -9
y + 3x + 9 = 0
semoga membantu y
3. Minta bantuan kakak².Tentukan persamaan garis berikut 1. Tentukan persamaan garis yang melalui titik A (3,4) dan bergradien -22. Persamaan garis yang bergradien 3 dan melalui titik (1,5) adalah3. Persamaan garis yang melalui titik (-1,-3) dan bergradien 3 adalah 4. Tentukan persamaan garis yang melalui titik (3,4) dan bergradien -2 dan gambar grafiknya
1)
x1=3
y1=4
m=-2
y-y1= m(x-x1)
y-4 = -2(x-3)
y-4 = -2x+6
y= -2x+6+4
y= -2x+10
2)
x1=1
y1=5
m=3
y-y1= m(x-x1)
y-5 = 3(x-1)
y-5 = 3x-3
y= 3x-3+5
y= 3x+2
3)
x1=-1
y1=-3
m=3
y-y1 = m(x-x1)
y-(-3) = 3(x-(-1))
y+3 = 3(x+1)
y+3 = 3x+3
y = 3x+3-3
y = 3x
4)
x1=3
y1=4
m=-2
y-y1= m(x-x1)
y-4 = -2(x-3)
y-4 = -2x+6
y= -2x+6+4
y= -2x+10
titik grafik nomer 4
y=0
y= -2x+10
0= -2x+10
2x=10
x=5
(5,0)
x=0
y= -2(0)+10
y=10
(0,10)
4. Persamaan garis yang melalui titik (-2, 3) dan bergradien -3 adalah....
Penjelasan dengan langkah-langkah:
persamaan garis yg melalui titik (-2,3) dengan gradien ( m ) = -3
y - y1 = m(x - x1)
y - 3 = -3(x - (-2))
y - 3 = -3x - 6
3x + y - 3 + 6 = 0
3x + y + 3 = 0
5. Persamaan garis yang melalui titik (2, 3) dan bergradien -3 adalah
Persamaan garis yang melalui titik (2, 3) dan bergradien -3 adalah 3x + y - 8 = 0.
Pembahasan
Bentuk umum persamaan garis lurus sebagai berikut:
ax + by + c = 0,
ax + by = c, atau
y = mx + c
dengan
x dan y adalah variabel
a, b, c, m adalah konstanta
m ---> gradien garis
Persamaan garis lurus dapat dibuat dengan mengetahui unsur-unsurnya sebagai berikut.
Jika diketahui gradien m dan melalui titik (0,0), maka persamaan garisnya adalah y = mx. Jika diketahui gradien m dan melalui titik (x₁, y₁), maka persamaan garisnya adalah y - y₁ = m(x - x₁). Jika melalui 2 titik yaitu (x₁, y₁) dan (x₂, y₂), maka persamaan garisnya adalah [tex]\frac{y-y_1 }{y_2 - y_1} =\frac{x - x_1}{x_2 - x_1}[/tex] .Penyelesaiandiket:
melalui titik (2, 3) ---> x₁ = 2, y₁ 3
gradien (m) = -3
ditanya:
persamaan garis....?
jawab:
persamaan garisnya:
y - y₁ = m (x - x₁)
y - 2 = -3(x - 2)
y - 2 = -3x + 6
y = -3x + 6 + 2
y = -3x + 8
3x + y - 8 = 0
KesimpulanJadi, persamaan garis yang melalui titik (2, 3) dan bergradien -3 adalah 3x + y - 8 = 0.
Pelajari Lebih Lanjut- berbagai soal tentang gradien dan persamaan garis lurus:
brainly.co.id/tugas/30291946 brainly.co.id/tugas/36341934 brainly.co.id/tugas/36339213 brainly.co.id/tugas/30221100 brainly.co.id/tugas/33981850 brainly.co.id/tugas/34989767 brainly.co.id/tugas/34991990 brainly.co.id/tugas/34998516 Detail JawabanKelas: 8
Mapel: Matematika
Bab: Persamaan Garis Lurus
Materi: Gradien Garis
Kode kategorisasi: 8.2.3.1
Kata kunci: persamaan garis
6. Persamaan garis melalui titik (-2, 3) dan bergradien -3 adalah
Jawaban:
Diket:
x1 = -2
y1 = 3
m = -3
Dita: Persamaan garis. . .?
Dijawab:
Persamaan garis
[tex]y - y1 = m(x - x1) \\ y - 3 = - 3(x - ( - 2)) \\ y - 3 = - 3(x + 2) \\ y - 3 = - 3x - 6 \\ y - 3 + 3x + 6 = 0 \\ 3x + y + 3 = 0[/tex]
7. Persamaan garis melalui titik (-2, 3) dan bergradien -3 adalah ...
y - y1 = m(x-x1)
y - 3 = -3(x + 2)
y - 3 = -3x - 6
3x + y = -3
3x + y + 3 = 0
Jawaban:
y - y¹ = m(x - x¹)
= y - 3 = -3(x - (-2))
= y - 3 = -3x -6
= y - 3 + 3x + 6 = 0
= 3x + y + 3 = 0
8. 1.persamaan garis melalui titik a (-2,3) gradien -3 adalah2.persamaan garis melalui titik (3,-1) dan gradien 1/2 adalah
Jawaban:
y-y1=m(x-x1)
↓ Subtitusikan
1) y - 3 = -3(x + 2)
y - 3 = -3x - 6
y = -3x - 6 + 3
y = -3x - 3
2) y + 1 = ½(x - 3)
y + 1 = ½x - 3/2
y = ½x - 3/2 - 1
y = ½x - 1/2
semoga membantu,
met belajar :)
Penjelasan dengan langkah-langkah:
1.persamaan garis melalui titik a(-2,3) gradien -3
y - y1 = m ( x - x1 )
y - 3. = - 3 ( x - (-2))
y - 3 = -3x - 6
y = - 3x - 3
2.persamaan garis melalui titik (3,-1) dan gradien 1/2
y - y1 = m ( x - x1 )
y- (-1) = 1/2( x - 3 )
y + 1 = 1/2x - 3/2
y = 1/2x - 5/2
atau
2y = x - 5
9. 1.tentukan persamaan garis yang bergradien 3 dan melalui titik (-2,-3)2.Tentukan Persamaan Garis Yang Melalui Titik(2,3) dan bergradien 1/2
Jawaban:
1. y = 3x+1
2. y = 1/2x+4
Skuy Lanjut.....
10. 1.persamaan garis yang melalui titik R(-3, -2) dengan gradien 6 adalah2.Persamaan garis yang melalui titik P(-2, 5) dengan gradien 4 adalah3.Persamaan garis yang memiliki gradien 3 dan melewati titik K(2, 4) adalah
1. Persamaan garis yang melalui titik R(-3, -2) dengan gradien 6 adalah
[tex]\text y = 6\text x + 16[/tex]
2. Persamaan garis yang melalui titik P(-2, 5) dengan gradien 4 adalah
[tex]\text y = 4\text x + 13[/tex]
3. Persamaan garis yang memiliki gradien 3 dan melewati titik K(2, 4)
adalah [tex]\text y = 3\text x -2[/tex]
PendahuluanPersamaan garis lurus adalah suatu persamaan linear dua variabel (PLDV) yang membentuk kurva berupa sebuah garis linier (garis lurus) dengan kecondongan/kemiringan tertentu pada sistem koordinat Cartesius. Garis lurus ini mempunyai nilai kecondongan suatu garis yang disebut sebagai gradien (disimbolkan dengan huruf m )
Secara umum, persamaan umum garis dapat dinyatakan dengan bentuk
1) Persamaan implisit : [tex]\boxed {\text {ax + by + c = 0}}[/tex]
2) Persamaan explisit : [tex]\boxed {\text {y = mx + c}}[/tex]
PembahasanGradien garis dilambangkan dengan huruf m.
Gradien (kecondongan/kemiringan) sebuah garis yang memiliki persamaan [tex]\text {ax + by + c} = 0[/tex] adalah [tex]\boxed {\text m = -\frac{\text a}{\text b}}[/tex]
Persamaan garis yang melalui titik [tex]\text A(\text x_1, \text y_1)[/tex] dengan gradien m adalah [tex]\boxed {\text y~-~\text y_1 = \text m(\text x~-~\text x_1)}[/tex]
Gradien garis yang melalui dua buah titik yaitu [tex]\text A(\text x_1, \text y_1)[/tex] dan [tex]\text B(\text x_2, \text y_2)[/tex] adalah [tex]\displaystyle {\boxed {\text m = \frac{\text y_2 ~-~ \text y_1}{\text x_2 ~-~\text x_1}}}[/tex]
Jika dua garis saling sejajar maka gradiennya adalah sama ([tex]\text m_1 = \text m_2[/tex])
Jika dua garis saling berpotongan tegak lurus maka hasil kali kedua gradiennya adalah -1 ([tex]\text m_1 \times \text m_2 = -1[/tex] atau[tex]\text m_2 = -\frac{1}{\text m_1}[/tex])
PenyelesaianDiketahui :
1. Garis yang melalui titik R(-3, -2) dengan gradien 6
2. Garis yang melalui titik P(-2, 5) dengan gradien 4
3. Garis yang memiliki gradien 3 dan melewati titik K(2, 4)
Ditanyakan :
Persamaan garisnya
Jawab :
Soal No. 1
Menentukan garis melalui titik A(x₁, y₁) dengan gradien m menggunakan rumus [tex]\boxed {\text y~-~\text y_1 = \text m(\text x~-~\text x_1)}[/tex]
Persamaan garis melalui R(-3, -2) dengan gradien 6 adalah
[tex]\text y - \text y_1 = \text m(\text x - \text x_1)[/tex]
⇔ [tex]\text y - (-2)[/tex] = [tex]6(\text x - (-3))[/tex]
⇔ [tex]\text y + 2[/tex] = [tex]6(\text x + 3)[/tex]
⇔ [tex]\text y + 2[/tex] = [tex]6\text x + 18[/tex]
⇔ [tex]\text y[/tex] = [tex]6\text x + 18 - 2[/tex]
⇔ [tex]\text y[/tex] = [tex]6\text x + 16[/tex]
∴ Jadi persamaannya adalah [tex]\text y[/tex] = [tex]6\text x + 16[/tex]
Soal No. 2
Menentukan garis melalui titik A(x₁, y₁) dengan gradien m menggunakan rumus [tex]\boxed {\text y~-~\text y_1 = \text m(\text x~-~\text x_1)}[/tex]
Persamaan garis melalui P(-2, 5) dengan gradien 4 adalah
[tex]\text y - \text y_1 = \text m(\text x - \text x_1)[/tex]
⇔ [tex]\text y - 5[/tex] = [tex]4(\text x - (-2))[/tex]
⇔ [tex]\text y - 5[/tex] = [tex]4(\text x + 2)[/tex]
⇔ [tex]\text y - 5[/tex] = [tex]4\text x + 8[/tex]
⇔ [tex]\text y[/tex] = [tex]4\text x + 8 + 5[/tex]
⇔ [tex]\text y[/tex] = [tex]4\text x + 13[/tex]
∴ Jadi persamaannya adalah [tex]\text y = 4\text x + 13[/tex]
Soal No. 3
Menentukan persamaan garis melalui titik A(x₁, y₁) dengan gradien m menggunakan rumus [tex]\boxed {\text y~-~\text y_1 = \text m(\text x~-~\text x_1)}[/tex]
Persamaan garis melalui K(2, 4) dengan gradien 3 adalah
[tex]\text y - \text y_1 = \text m(\text x - \text x_1)[/tex]
⇔ [tex]\text y - 4[/tex] = [tex]3(\text x - 2)[/tex]
⇔ [tex]\text y - 4[/tex] = [tex]3\text x - 6[/tex]
⇔ [tex]\text y[/tex] = [tex]3\text x - 6 + 4[/tex]
⇔ [tex]\text y[/tex] = [tex]3\text x - 2[/tex]
∴ Jadi persamaannya adalah [tex]\text y = 3\text x -2[/tex]
Pelajari lebih lanjut :Grafik garis lurus : https://brainly.co.id/tugas/1279059Gradien sebuah garis : https://brainly.co.id/tugas/20619546Gradien garis : https://brainly.co.id/tugas/234640Gradien garis yang melalui dua buah titik : https://brainly.co.id/tugas/120478Persamaan garis yang saling tegak lurus : https://brainly.co.id/tugas/1744288Persamaan garis melalui titik tertentu dan sejajar garis lain : https://brainly.co.id/tugas/8947718Persamaan garis melalui titik (5, -3) dan bergradien [tex]\frac{1}{3}[/tex] adalah https://brainly.co.id/tugas/46345956_________________________________________________________
Detail JawabanKelas : VIII
Mapel : Matematika
Kategori : Gradien garis
Kode : 8.2.5
Kunci : Persamaan garis melalui titik tertentu dengan gradien m
#CerdasBersamaBrainly
#BelajarBersamaBrainly
11. 1. Tentukan persamaan garis melalui titik (3,4) dan gradien-2!2. Tentukan persamaan garis melalui titik ( - 6, 2) dan gradien 1/2!3. Tentukan persamaan garis melalui titik (-3, -6 ) dan gradien -2/3! 4. Tentukan persamaan garis melalui titik ( 1,3 ) dan (3,-4)!5. Tentukan persamaan garis melalui titik (-2,-3) dan (5,-2)!
Jawab:
1. y-y1 = m(x-x1)
y-4 = -2(x-3)
y = -2x + 6 + 4
y = -2x + 10 atau 2x + y - 10 = 0
2. y-y1 = m(x-x1)
y-2 = 1/2(x-(-6))
y = 1/2x + 3 + 2
y = 1/2x + 5 atau 2y = x + 5 atau x - 2y + 5 = 0
3. y-y1 = m(x-x1)
y-(-6) = -2/3(x-(-3))
y + 6 = -2/3x - 2
y = -2/3x - 2 - 6
y = -2/3x - 8 atau 3y = -2x - 24 atau 2x + 3y + 24 = 0
4. y-y1/y2-y1 = x-x1/x2-x1
y-3/-4-3 = x-1/3-1
y-3/-7 = x-1/2
(y-3)2 = (x-1)-7
2y - 6 = -7x + 7
2y = -7x + 7 + 6
2y = -7x + 13 atau y = -7/2x + 13/2 atau 7x + 2y - 13 = 0
5. y-y1/y2-y1 = x-x1/x2-x1
y-(-3)/-2-(-3) = x-(-2)/5-(-2)
y+3/1 = x+2/7
(y+3)7 = (x+2)1
7y + 21 = x+2
7y = x + 2 - 21
7y = x - 19 atau y = 1/7x - 19/7 atau x - 7y - 19 = 0
semoga membantu :)
12. 1. Tentukan persamaan garis yang melalui titik P(5,6) dan bergradien 2 !2. Tentukan persamaan garis yang melalui titik Q(-4,2) dan bergradien 3 !3. Tentukan persamaan garis yang melalui titik R(4,8) dan bergradien 4 !4. Tentukan persamaan garis yang melalui titik S(1,-3) dan bergradien 2 !
Jawaban:
1.
[tex]y - y1 = m(x - x1) \\ y - 6 = 2(x - 5) \\ y - 6 = 2x - 10 \\ y = 2x - 10 + 6 \\ y = 2x - 4[/tex]
2.
[tex]y - y1 = m(x - x1) \\ y - 2 = 3(x + 4) \\ y - 2 = 3x + 12 \\ y = 3x + 12 + 2 \\ y = 3x + 14[/tex]
3.
[tex]y - y1 = m(x - x1) \\ y - 8 = 4(x - 4) \\ y - 8 = 4x - 16 \\ y = 4x - 16 + 8 \\ y = 4x - 8[/tex]
4.
[tex]y - y1 = m(x - x1) \\ y + 3 = 2(x - 1) \\ y + 3 = 2x - 2 \\ y = 2x - 2 - 3 \\ y = 2x - 5[/tex]
Tambahan:
SEMOGAMEMBANTU:D
13. 1. tentukan persamaan garis yang melalui titik (-3,-7) dan bergradien -42. tentukan persamaan garis yang melalui titik (2,-3) dan bergradien 1/23. tentukan persamaan garis yang melalui titik (0,-7) dan bergradien 34. tentukan persamaan garis yang melalui titik (2,-6) dan titik (-2,2)
Jawaban:
[tex]1). \: y - ( - 7) = - 4(x - ( - 3)) \\ y + 7 = - 4(x + 3) \\ y = - 4x - 12 - 7 \\ y = - 4x - 19 \\ \\ 2). \: y - ( - 3) = \frac{1}{2} (x - 2) \\ y + 3 = \frac{1}{2} x - 1 \\ y = \frac{1}{2} x - 1 - 3 \\ y = \frac{1}{2} x - 4 \: ( \times 2) \\ 2y = x - 8 \\ x - 2y - 8 = 0 \\ \\ [/tex]
[tex]3). \: y - ( - 7) = 3(x - 0) \\ y + 7 = 3x \\ y = 3x - 7 \\ \\ 4). \: \frac{y - ( - 6)}{2 - ( - 6)} = \frac{x - 2}{ - 2 - 2} \\ \frac{y + 6}{2 + 6} = \frac{x - 2}{ - 4} \\ \frac{y + 6}{8} = \frac{x - 2}{ - 4} \\ - 4y - 24 = 8x - 16 \\ - 4y = 8x - 16 + 24 \\ - 4y = 8x + 8 \\ y = - 2x - 2[/tex]
14. Persamaan garis yang melalui titik (-2, 3)) dan bergradien-3 adalah
Penjelasan dengan langkah-langkah:
▪Diket
y1 = 3
x1 = -2
m = -3
▪Rumus persamaan garis yg melalui gradien :
y - y1 = m [ x - x1 ]
y - 3 = -3 [ x - ( -2 )]
y - 3 = -3 [ x + 2 ]
y - 3 = -3x - 6
y = -3x - 6 + 3
y = -3x - 3
semoga membantu
-via
15. Persamaan garis melalui titik (-2, 3) dan bergradien -3 adalah
y-y1 = m(x-x1)
y-3 = -3(x-(-2))
y-3 = -3(x+2)
y-3 = -3x-6
3x+y-3+6 = 0
3x+y+3 = 0
atau
3x+y = -3
16. persamaan garis melalui titik (2,-3) dengan gradien 3
Persamaan garis:
y - y1 = m(x - x1)
y - (-3) = 3(x - 2)
y + 3 = 3x - 6
y = 3x - 9
3x - y - 9 = 0
17. Persamaan garis yang bergradien 3 dan melalui titik (-2,-3),adalah
Jawaban:
-2,-3,-4,-5,-6,-7,-8,-9,-10
18. persamaan garis bergradien 3 dan melalui titik (3, -2) adalah
Jawaban:
y=3x+1Langkah-langkah:
y - y¹ = m ( x - x¹ )
y - (-2) = 3 ( x - 3 )
y + 2 = 3 ( x - 3 )
y + 2 = 3x + 3
y = 3x + 3 - 2
y=3x+1
SemogaMembantu19. 1.persamaan garis yang memiliki gradien ⅓ adalah garis yang melalui titik? 2.persamaan garis yang melalui titik (3,-4) dan bergradien 2/5? 3.gradien garis yang melalui titik (2,-8) dan (5,-3) adalah 4.persamaan garis yang melalui titik (1,5) dan sejajar dengan garis y=3x-4 adalah?
1. m = 1/3 mka y = mx ditambah c maka y = 1/3 x
2. y-(-8) = 2/5 (x-2) maka y = 2/5x -4/5 - 8 jadi y = 2/5x - 44/5
3. m = -3 - (-8)/5-2 maka m = 5/3
4.
20. 1. Persamaan garis yang melalui titik (6,4) bergradien 2/3 ?2. Persamaan garis yang melalui titik (-6,-4) bergradien -2/3 ?
Jawaban:
1. dik : persamaan garis yg melalui titik
(6,4)
dit : persamaan garis
jwb ---> y - y1 = m (x - x1)
y - 4 = 2/3 (x - 6)
3(y - 4 ) = 2 ( x - 6 )
3y - 12 = 2x - 12
3y = 2x -12 + 12
3y - 2x = 0
2. dik : persamaan garis yg melalui titik
(-6,-4)
dit : persamaan garis
jwb --->y - y1 = m ( x - x1 )
y -(-4) = -2/3 ( x -(-6) )
y + 4 = -2/3 ( x + 6 )
3 ( y + 4 ) = -2 ( x + 6) )
3y + 12 = -2x - 12
3y = -2x -12-12
3y = -2x + 24
3y + 2x = 24
#maafklosalah:/
{\______/}
{\______/} ( • _ •)
{\______/} ( • _ •) /
0 Comments